如圖①，定義：直線l：y=mx+n（m＜0，n＞0）與x、y軸分別相交于A、B兩點，將△AOB繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD，過點A、B、D的拋物線P叫做直線l的“糾纏拋物線”，反之，直線l叫做P的“糾纏直線”，兩線“互為糾纏線”．
（1）若l：y=-2x+2，則糾纏拋物線P的函數(shù)解析式是 y=-x2-x+2y=-x2-x+2．
（2）判斷并說明y=-2x+2k與y=-1kx2-x+2k是否“互為糾纏線”．
（3）如圖②，若糾纏直線l：y=-2x+4，糾纏拋物線P的對稱軸與CD相交于點E，點F在l上，點Q在P的對稱軸上，當以點C、E、Q、F為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時，求點Q的坐標．
1
k
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】y=-x2-x+2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：450引用：1難度：0.1
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1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3613引用：36難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．14
（1）求點A、B、F的坐標；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2654引用：7難度：0.7
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