關(guān)于x的方程x（x-1）=3（x-1），下列解法完全正確的是（　?。?br />

A B C D

兩邊同時(shí)除以
（x-1）得，x=3 整理得，x²-4x=-3
∵a=1，b=-4，c=-3，
b²-4ac=28
∴x=
4
±
28
2
=2±
7
整理得，x²-4x=-3
配方得，x²-4x+2=-1
∴（x-2）²=-1
∴x-2=±1
∴x₁=1，x₂=3 移項(xiàng)得，（x-3）（x-1）=0
∴x-3=0或x-1=0
∴x₁=1，x₂=3

A．A

B．B

C．C

D．D

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：157引用：2難度：0.6

相似題

1．對于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列說法：
①若a+c=b,則b²-4ac≥0；
②若方程ax²+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程ax²+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；
③若x=c是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根，則一定有ac+b+1=0成立；
④若x=x₀是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，則
b
2
-
4
ac
=
（
2
a
x
0
+
b
）
2
；
其中正確的（　?。?/h2>
A．只有①②④ B．只有①②③ C．只有②③④ D．只有①②
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：424引用：6難度：0.5
解析
2．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5，當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，求k的值．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2673引用：11難度：0.7
解析
3．已知關(guān)于x的一元二次方程mx²-3（m+1）x+2m+3=0
（1）如果該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)該方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：951引用：4難度：0.6
解析

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A	B	C	D
兩邊同時(shí)除以（x-1）得，x=3	整理得，x²-4x=-3 ∵a=1，b=-4，c=-3， b²-4ac=28 ∴x= 4 ± 28 2 =2± 7	整理得，x²-4x=-3 配方得，x²-4x+2=-1 ∴（x-2）²=-1 ∴x-2=±1 ∴x₁=1，x₂=3	移項(xiàng)得，（x-3）（x-1）=0 ∴x-3=0或x-1=0 ∴x₁=1，x₂=3

3．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-3（m+1）x+2m+3=0（1）如果該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；（2）在（1）的條件下，當(dāng)該方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．