已知△ACB是等腰直角三角形，CA=CB，
（1）如圖1，△CDE是等腰直角三角形，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，CD=CE，連接BD，求證：BE⊥AB；
（2）如圖2，點(diǎn)F是斜邊AB上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G是AB延長(zhǎng)線上動(dòng)點(diǎn)，總有∠FCB=∠CGF，探究AF，GF，BG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，點(diǎn)H是AC一點(diǎn)，連接FH，若∠HFC=45°，AF=m,BF=n,直接寫出△CHF的面積為 m3+mn24m+4nm3+mn24m+4n（用m,n表示）．
m
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+
m
n
2
4
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+
4
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】
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3
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m
n
2
4
m
+
4
n
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：131引用：4難度：0.5
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：181引用：3難度：0.2 -
2．（1）證明推斷
如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是AB邊上的高，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)A作CE的垂線，垂足為F，交CD于點(diǎn)G．
①求證：△ADG≌△CDE；②推斷：的值為 ；DGDE
（2）類比探究
如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，=m,CD是AB邊上的高，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)A作CE的垂線，垂足為F，交CD于點(diǎn)G．探究ACBC的值（用含m的式子表示），并寫出探究過(guò)程；DGDE
（3）拓展運(yùn)用
在（2）的條件下，連接DF．當(dāng)m=，AF平分∠BAC時(shí)，若BE=10，求DF的長(zhǎng)．34
發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：376引用：5難度：0.1 -
3．【基礎(chǔ)鞏固】
（1）如圖1，點(diǎn)E在線段BC上，AE=DE，∠AED=∠ABE=∠DCE=90°．
求證：△ABE≌△ECD．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，∠AED=∠ABE=∠DCE=90°，若E是BC的中點(diǎn)，AB=4，CD=6，求AD的長(zhǎng)．
【拓展提高】
（3）如圖3，∠AED=∠ABC=90°，∠DCE=120°，E是BC的中點(diǎn)，AB=4，，求AD的長(zhǎng)．CD=23
發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：330引用：2難度：0.4
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