目前，中國已經(jīng)建成全球最大的5G網(wǎng)絡(luò)，無論是大山深處還是廣袤平原，處處都能見到5G基站的身影．如圖，某同學(xué)在一條水平公路上觀測對面山頂上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m,該同學(xué)眼高1.6m（眼睛到地面的距離），該同學(xué)在初始位置C處（眼睛所在位置）測得基站底部B的仰角為37°，測得基站頂場A的仰角為45°．

（1）求出山高BE（結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（2）如圖，當(dāng)該同學(xué)面向基站AB前行時（保持在同一鉛垂面內(nèi)），記該同學(xué)所在位置M處（眼睛所在位置）到基站AB所在直線的距離MD=xm,且記在M處觀測基站底部B的仰角為α，觀測基站頂端A的仰角為β．試問當(dāng)x多大時，觀測基站的視角∠AMB最大？
參考數(shù)據(jù)：sin8°≈0.14，sin37°≈0.6，sin45°≈0.7，sin127°≈0.8．