2022-2023學(xué)年黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/5 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題(共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合要求)
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1.在空間中,下列命題不正確的是( ?。?/h2>
組卷:136引用:3難度:0.7 -
2.已知復(fù)數(shù)z滿足(2+i)z=2-4i,則z的虛部為( ?。?/h2>
組卷:149引用:7難度:0.8 -
3.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知a=
,b=2,3,則角A為( ?。?/h2>B=π3組卷:353引用:6難度:0.7 -
4.向量
,a,b在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,若c為與e同方向的單位向量,則c=( ?。?/h2>(a+b)?e組卷:444引用:12難度:0.7 -
5.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知a:b:c=3:3:4,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
組卷:52引用:3難度:0.7 -
6.已知非零向量
,a滿足b,且向量(a+b)⊥(a-b)在向量b方向的投影向量是a,則向量-12a與a的夾角是( )b組卷:92引用:4難度:0.5 -
7.
=( )3-sin50°2-cos220°組卷:310引用:2難度:0.7
四、解答題(共6小題,70分)
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21.目前,中國(guó)已經(jīng)建成全球最大的5G網(wǎng)絡(luò),無論是大山深處還是廣袤平原,處處都能見到5G基站的身影.如圖,某同學(xué)在一條水平公路上觀測(cè)對(duì)面山頂上的一座5G基站AB,已知基站高AB=50m,該同學(xué)眼高1.6m(眼睛到地面的距離),該同學(xué)在初始位置C處(眼睛所在位置)測(cè)得基站底部B的仰角為37°,測(cè)得基站頂場(chǎng)A的仰角為45°.
(1)求出山高BE(結(jié)果保留一位小數(shù));
(2)如圖,當(dāng)該同學(xué)面向基站AB前行時(shí)(保持在同一鉛垂面內(nèi)),記該同學(xué)所在位置M處(眼睛所在位置)到基站AB所在直線的距離MD=xm,且記在M處觀測(cè)基站底部B的仰角為α,觀測(cè)基站頂端A的仰角為β.試問當(dāng)x多大時(shí),觀測(cè)基站的視角∠AMB最大?
參考數(shù)據(jù):sin8°≈0.14,sin37°≈0.6,sin45°≈0.7,sin127°≈0.8.組卷:21引用:1難度:0.5 -
;②(c+a)(c-a)=b(b-a);③
22.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,請(qǐng)?jiān)冖?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
3bcosC=csinB這三個(gè)條件中任選一個(gè),完成下列問題.sinC2sinB-sinA=cosCcosA
(1)求角C的大??;
(2)若b=2,當(dāng)取最大值時(shí),求△ABC外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑的乘積的值;sinB-cos(A+π6)
(3)若△ABC為銳角三角形,,求△ABC面積的取值范圍.a=23
組卷:42引用:2難度:0.5