如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線(xiàn)，BD⊥CD，DB的延長(zhǎng)線(xiàn)與⊙O交于點(diǎn)E．
（1）求證：∠ABE=2∠A；
（2）tanA=12，BD=1，求BE的長(zhǎng)．
1
2
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：782引用：5難度：0.6
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)垂直，垂足為點(diǎn)D，切線(xiàn)DC與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，弦CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)F，連接BE．
（1）若∠DAC=30°，BC=6，則弧BC的長(zhǎng)為 ；
（2）若AF=6，EF=，則BE的長(zhǎng)為 ．25發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：119引用：2難度：0.4 -
2．如圖，△ABC為⊙O的一個(gè)內(nèi)接三角形，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)PB與OA延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，連接OB，已知∠P=34°，則∠ACB=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：308引用：5難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)C作⊙O的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，連接AC、BC，過(guò)O作OF∥AC，交BC于E，交DC于F．
（1）求證：∠DCB=∠DOF；
（2）若tan∠A=，BC=4，求OF、DF的長(zhǎng)．12發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：889引用：4難度：0.5