某商品的成本為20元，市場調查發(fā)現(xiàn)：當售價為180元時，每周可售出50件，每漲價10元每周少售出1件．現(xiàn)要求每周至少售出35件，且售價不低于180元．
（1）設售價為x元（x為10的整數(shù)倍），每周利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出x的取值范圍；
（2）當售價為多少時，（銷售這種商品）每周的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）若希望每周利潤不得低于10400元，則售價x的范圍為280≤x≤330，且x為10的整數(shù)倍280≤x≤330，且x為10的整數(shù)倍．
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】280≤x≤330，且x為10的整數(shù)倍
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：723引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖1是某公園人工湖上的一座拱橋的示意圖，其截面形狀可以看作是拋物線的一部分．經測量拱橋的跨度AB為12米，拱橋頂面最高處到水面的距離CD為4米．
（1）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担鶕?jù)已知數(shù)據(jù)描出點A，B，C，并用平滑曲線連接；
（2）結合（1）中所畫圖象，求出該拋物線的表達式；
（3）現(xiàn)有一游船（截面為矩形）寬度為4米，頂棚到水面的高度為2.8米．當游船從拱橋正下方通過時，為保證安全，要求頂棚到拱橋頂面的距離應大于0.5米，請判斷該游船能否安全通過此拱橋．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：705引用：8難度：0.5 -
2．如圖1，某公園在入園處搭建了一道“氣球拱門”，拱門兩端落在地面上．若將拱門看作拋物線的一部分，建立如圖2所示的平面直角坐標系．拱門上的點距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關系y=a（x-h）2+k（a＜0）．
（1）拱門上的點的水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下：
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出“門高”（拱門的最高點到地面的距離），并求出拱門上的點滿足的函數(shù)關系y=a（x-h）2+k（a＜0）．水平距離x/m 2 3 6 8 10 12 豎直高度y/m 4 5.4 7.2 6.4 4 0
（2）一段時間后，公園重新維修拱門．新拱門上的點距地面的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關系y=-0.288（x-5）2+7.2，若記“原拱門”的跨度（跨度為拱門底部兩個端點間的距離）為d1，“新拱門”的跨度為d2，則d1d2（填“＞”“=”或“＜”）．
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：534引用：6難度：0.5 -
3．某超市銷售一種進價為18元/千克的商品，經市場調查后發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）有如下表所示的關系：
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在如圖中描點（x,y），并用平滑曲線連接這些點，請用所學知識求出y關于x的函數(shù)關系式；銷售單價x（元/千克） … 20 22.5 25 37.5 40 … 銷售量y（千克） … 30 27.5 25 12.5 10 …
（2）設該超市每天銷售這種商品的利潤為w（元）（不計其它成本）．
①求出w關于x的函數(shù)關系式，并求出獲得最大利潤時，銷售單價為多少；
②超市本著“盡量讓顧客享受實惠”的銷售原則，求w=240（元）時的銷售單價．
發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：941引用：5難度：0.5
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