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已知直線y=-x+m+1與雙曲線y=
m
x
在第一象限交于點A，B，連接OA，過點A作AC⊥x軸于點C，若S△AOC=3．
（1）求兩個函數(shù)解析式；
（2）求直線y=-x+m+1在雙曲線y=
m
x
上方時x的取值范圍．

【答案】（1）一次函數(shù)解析式為y=-x+7，反比例函數(shù)的解析式為y=
6
x
；
（2）1＜x＜6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：31引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x-2與反比例函數(shù)y=
    k
    x
    （k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點A，點A的橫坐標(biāo)為4．
    （1）求反比例函數(shù)的表達式；
    （2）設(shè)直線y=x-2與y軸交于點C，過點A作AE⊥x軸于點E，連接OA，CE．求四邊形OCEA的面積．

    發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：811引用：6難度：0.4

  • 2．如圖，已知雙曲線
    y
    =
    18
    x
    （
    x
    ＜
    0
    ）
    和
    y
    =
    k
    x
    （
    x
    ＞
    0
    ）
    ，直線OA與雙曲線
    y
    =
    18
    x
    交于點A，將直線OA向下平移與雙曲線
    y
    =
    18
    x
    交于點B，與y軸交于點P，與雙曲線
    y
    =
    k
    x
    交于點C，S△ABC=9，BP：CP=2：1，則k的值為
    ．

    發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：578引用：2難度：0.5

  • 3．如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
    k
    x
    （k≠0，x＞0）的圖象交于點A（2
    2
    ，m ），點P是反比例函數(shù)y=
    k
    x
    （k≠0，x＞0）圖象上的一動點．過點P作PH上x軸，垂足為H，交直線y=x于點G．
    （1）求k與m的值；
    （2）若△OPG的面積是2，求此時點P的坐標(biāo)．

    發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：1012引用：11難度：0.5
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