如果一個(gè)未知數(shù)的值能使方程（組）與不等式（組）同時(shí)成立，則稱它為此方程（組）與不等式（組）的“理想解”，例如：已知方程2x-1=1與不等式x+1＞0，當(dāng)x=1時(shí)，2x-1=2×1-1=1，1+1=2＞0同時(shí)成立，則稱“x=1”是方程2x-1=1與不等式x+1＞0的“理想解”．
（1）請(qǐng)判斷方程2x-3=5的解是此方程與以下哪些不等式（組）的“理想解”

①③

①③

（直接填寫序號(hào)）．
①2x+3＞3x-2；
②3（x+1）≤6；
③

x + 1 ＞ 0

x - 1 ≤ 3

．
（2）若

x = m

y = n

是方程組

x - 3 y = 6

2 x - y = 3 q

與不等式x+2y＜1的“理想解”，求q的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的不等式組

x ≥ p

x ＜ m

有（m-2）個(gè)正整數(shù)解a₁，a₂，a₃，a₄，…，其中a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜…．且x=a₃是方程2x-m=0與不等式組

x ≥ p

x ＜ m

的“理想解”，請(qǐng)直接寫出m的值以及p的取值范圍．