經(jīng)過用天文望遠(yuǎn)鏡長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識，雙星系統(tǒng)由兩個星體構(gòu)成，其中每個星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離．一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來處理．現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定：該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是m兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動．
（1）試計算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動周期T計算；
（2）若實(shí)驗上觀測到的運(yùn)動周期為T觀測，且T觀測：T計算=1：N（N＞1）．為了解釋T觀測與T計算的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測不到的暗物質(zhì)．作為一種簡化模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)．若不考慮其他暗物質(zhì)的影響，請根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度．
N
【考點(diǎn)】雙星系統(tǒng)及相關(guān)計算；萬有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：169引用：11難度：0.3
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1．由多顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，叫做多星系統(tǒng)。有這樣一種簡單的四星系統(tǒng)：質(zhì)量剛好都相同的四個星體A、B、C、D，A、B、C分別位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，D位于等邊三角形的中心。在四者相互之間的萬有引力作用下，D靜止不動，A、B、C繞共同的圓心D在等邊三角形所在的平面內(nèi)做相同周期的圓周運(yùn)動。若四個星體的質(zhì)量均為m,三角形的邊長為a,萬有引力常量為G，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：73引用：5難度：0.6 -
2．兩個靠近的天體稱為雙星，它們以兩者連線上某點(diǎn)O為圓心做勻速圓周運(yùn)動，其質(zhì)量分別為m1、m2，以下說法正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 2:0:2組卷：14引用：3難度：0.5 -
3．兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動，現(xiàn)測得兩星體中心距離為L，運(yùn)動角速度為ω，求兩星體的總質(zhì)量．
發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：75引用：2難度：0.1
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