如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=BC=4，過點(diǎn)C作CE⊥CD交邊AB于點(diǎn)E，連接DE．
（1）【嘗試初探】
若BE=2，則AD=66，△DCE的形狀為 等腰直角三角形等腰直角三角形；
（2）【深入探究】
如圖2，在射線DE上取一點(diǎn)P，連接PC，將PC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到PQ，連接DQ、AQ．回答下列問題：
①判斷DQ與CE的位置關(guān)系，并說明理由；
②若BE=3，則AQ的最小值為▲=215215．
（3）【拓展延伸】
如圖3，連接BD，直接寫出DCDB的取值范圍．
21
5
21
5
DC
DB
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】6；等腰直角三角形；
21
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：109引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在?ABCD中，∠ABC和∠DAB的角平分線BE與AE交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E恰好在邊CD上．
（1）求證：E為CD的中點(diǎn)；
（2）若AD=3，BE=4，求AE的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，連接CF，交BE于點(diǎn)G，求證：BG=3EG．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：302引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，已知正方形ABCD與等腰Rt△EFG，∠EGF=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上滑動(dòng)，點(diǎn)G在正方形內(nèi)．
（1）求證：點(diǎn)G到AB，BC的距離相等．
（2）若AB=4，EF=．10
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F為BC邊的中點(diǎn)時(shí)，求DG的長(zhǎng)度．
②求在整個(gè)滑動(dòng)過程中BG長(zhǎng)度的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：352引用：3難度：0.2 -
3．如圖，在?ABCD中，AC是對(duì)角線，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，DF．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形．
（2）如圖2，若?ABCD的四個(gè)內(nèi)角為90°．
①若?ABCD兩邊AD：AB=1：，求證：E、F是對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)．2
②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k（0＜k＜1），請(qǐng)用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比．
?發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：180引用：3難度：0.4
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