在數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了如下問題：
如圖1，已知直線AB∥CD，將三角形紙片EFG的頂點E放到直線AB上，點F落在直線AB與CD所夾區(qū)域的內(nèi)部，F(xiàn)G與CD交于點H，試探究∠EFH，∠BEF，∠DHF之間的數(shù)量關(guān)系．“興趣小組”了如下探究思路：
過點F作FT∥AB．因為AB∥CD，∴FT∥CD．
∴∠BEF=∠TFE，……
數(shù)學(xué)思考
（1）請你根據(jù)“興趣小組”的探究思路，直接寫出∠EFH，∠BEF，∠DHF之間的數(shù)量關(guān)系：∠EFH=∠BEF+∠DHF∠EFH=∠BEF+∠DHF．
問題解決
（2）“智慧小組”把老師提出的問題作了如下變式：將三角形紙片EFG如圖2所示放置，使得點F落在AB，CD區(qū)域的外部，F(xiàn)G與AB，CD分別交于點M，H．試探究∠EFH，∠BEF，∠DHF之間的數(shù)量關(guān)系．
請你類比“興趣小組”的探究思路，解決智慧小組提出的問題．
結(jié)論運用
（3）如圖3，直線AB∥CD，∠PND=75°，∠EPF=35°，∠PQM=95°．請你運用問題（1），（2）得到的結(jié)論，求∠QMC的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠EFH=∠BEF+∠DHF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：92引用：3難度：0.7
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