如圖（1），AE與BD相交于點(diǎn)C，AC=EC，BC=DC，AB=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-B-A的路徑以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D-E的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）求證：AB∥DE；
（2）用含t的式子表示線段AP的長(zhǎng)；
（3）連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)（如圖2），求t的值．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）線段AP的長(zhǎng)為3t cm或（8-3t）cm；（3）t的值為1s或2s．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：161引用：1難度：0.4
相似題
-
1．已知：如圖，點(diǎn)E、F在BC上，AF與DE交于點(diǎn)G，AB=DC，GE=GF，∠B=∠C．求證：AG=DG．發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：1596引用：5難度：0.8 -
2．如圖所示，O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連接DF交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接OH交DC于點(diǎn)G，連接HC，則下列結(jié)論：①OH∥BF；②∠CHF=45°；③；④GH=14BC，正確的個(gè)數(shù)有（ ?。﹤€(gè)．GH=12CF發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：80引用：1難度：0.4 -
3．如圖，A、D、B三點(diǎn)在同一直線上，△ADC、△BDO為等腰直角三角形，連接AO、BC．
（1）AO、BC的大小位置關(guān)系如何？說(shuō)出你的看法，并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)△ODB繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)任一角度得到如圖②，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：241引用：7難度：0.5