如圖，已知AB∥DE，AB=DE，AF=CD，∠CEF=90°．
（1）若∠ECF=30°，CF=8，求CE的長；
（2）求證：△ABF≌△DEC；
（3）求證：四邊形BCEF是矩形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：275引用：58難度：0.5

相似題

1．已知：AD為△ABC的中線，AE=AB，AF=AC，連接EF，EF=2AD
（1）如圖1，求證：∠EAF+∠BAC=180°；
（2）如圖2，設(shè)EF交AB于點G，交AC于點N，若∠ABC=60°時，點G為EF中點，延長EB、FC交于點M．請?zhí)骄緽M、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/16 9:30:1組卷：1533引用：2難度：0.1
解析
2．如圖，點E在△DBC邊DB上，點A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論，其中正確的是
（填序號）
①BD⊥CE
②∠DCB-∠ABD=45°
③CE-BE=
2
AD
④BE²+CD²=2（AD²+AB²）
發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：349引用：3難度：0.2
解析
3．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，D為AC的中點，連接BD，過點C作CF⊥BD交BD的延長線于點F，過點A作AE⊥AF于點A．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）過點A作AH⊥BF于點H，求證：CF=EH．
發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：3073引用：3難度：0.1
解析

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如圖，已知AB∥DE，AB=DE，AF=CD，∠CEF=90°．（1）若∠ECF=30°，CF=8，求CE的長；（2）求證：△ABF≌△DEC；（3）求證：四邊形BCEF是矩形．