綜合與實(shí)踐
問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問(wèn)題：
11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15，
獨(dú)立思考：（1）解答王老師提出的問(wèn)題：第5個(gè)式子為 15×6=15-1615×6=15-16，第n個(gè)式子為 1n（n+1）=1n-1n+11n（n+1）=1n-1n+1．
實(shí)踐探究；（2）在（1）中找出規(guī)律，并利用規(guī)律計(jì)算：11×2+12×3+13×4+14×5+???+12021×2022
問(wèn)題拓展（3）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組同學(xué)對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行一般化研究之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)分母中的兩個(gè)因數(shù)的差為2，該小組提出下面的問(wèn)題，請(qǐng)你解答：
求11×3+13×5+15×7+17×9+???+12021×2023；
問(wèn)題解決：
（4）求11+2+11+2+3+11+2+3+4+11+2+3+4+5+???+11+2+3+???+2022的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
5
×
6
1
5
1
6
1
5
×
6
1
5
1
6
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
???
+
1
2021
×
2022
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
1
7
×
9
+
???
+
1
2021
×
2023
1
1
+
2
+
1
1
+
2
+
3
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+
???
+
1
1
+
2
+
3
+
???
+
2022
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】=-；=-
1
5
×
6
1
5
1
6
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：815引用：5難度：0.6
相似題
-
1．有一組數(shù)依次為
，12，25，310…按此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)為 ．（用含n的代數(shù)式表示）417發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：219引用：6難度：0.7 -
2．在黑板上寫下一列不同的自然數(shù)，允許擦去任意兩個(gè)數(shù)，再寫上它們兩個(gè)數(shù)的和或差（前數(shù)-后數(shù)），并放在這列數(shù)的最后面，重復(fù)這樣的操作，直至在黑板上僅留下一個(gè)數(shù)為止，下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（ ?。賹懥?、3、4，按此操作，最后留下的那個(gè)數(shù)可能是5；②寫了1、3、5、7，按此操作，最后留下的那個(gè)數(shù)可能有16種不同的結(jié)果；③寫了1、2、3、…、19、20，按此操作，最后留下的那個(gè)數(shù)可能是-210．
發(fā)布：2025/5/22 7:30:2組卷：308引用：5難度：0.6 -
3．正奇數(shù)1，3，5，7，9，……按如圖所示規(guī)律排列，則第6行第5個(gè)數(shù)是 ．發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：72引用：1難度：0.7