已知橢圓Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦距為2，橢圓Γ的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過右焦點(diǎn)F2作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，|AB|=3．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）過右焦點(diǎn)F2作直線交橢圓于C、D兩點(diǎn)，若△CDF1的內(nèi)切圓的面積為π，求△CDF1的面積；
（3）已知⊙O：x2+y2=b2，R為圓上一點(diǎn)（R在y軸右側(cè)），過R作圓的切線交橢圓Γ于M、N兩點(diǎn)，試問△MNF2的周長是否為一定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：2難度：0.3
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1．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
2．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線l與直線AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4438引用：26難度：0.3 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：456引用：3難度：0.6