如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，C、E是⊙O上的兩點(diǎn)，且CE=CB，∠BCD=∠CAE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求證：CE=CF；
（3）若BD=1，
CD
=
2
，求⊙O的半徑．

【答案】（1）（2）見解答；（3）0.5．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：455引用：5難度：0.5

相似題

1．如，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，連接DB，過點(diǎn)C作CE⊥DB交DB的延長線于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．已知∠ABD=2∠BAC．
（1）求證：CF為⊙O的切線；
（2）若CF=2
3
，sin∠AFC=
1
2
，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：177引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點(diǎn)，OD⊥AB交AC于點(diǎn)E，DE=DC．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若OA=4，OE=2，求CD的長及∠ODC的余弦值．
發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：297引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，△BEF內(nèi)接于⊙O，BE=BF，BO的延長線交EF于點(diǎn)D．C是⊙O外一點(diǎn)，連接OC，BC，OC⊥BE于點(diǎn)A．已知OA=2，AB=4，AC=8．
（1）求證：BC是⊙O的切線．
（2）求EF的長．
發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：228引用：3難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，C、E是⊙O上的兩點(diǎn)，且CE=CB，∠BCD=∠CAE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）求證：CE=CF；（3）若BD=1，CD=2，求⊙O的半徑．