如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（10，0），點(diǎn)B（0，8），過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線l,點(diǎn)P是在直線l上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，AP．
（1）如圖1，若將△BOP沿OP翻折后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'恰好落在x軸上，則△BOP的面積S△BOP=3232；
（2）如圖1，若OP平分∠APB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，已知點(diǎn)C是直線y=85x上一點(diǎn)，若△APC是以AP為直角邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
y
=
8
5
x
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】32
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1841引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于x軸的直線與分段函數(shù)
相交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3．y=x（x≥0）y=-x（x≤0）
（1）求AB的長(zhǎng)．
（2）過(guò)點(diǎn)B，C的分段函數(shù)圖象相交于點(diǎn)M．y=k（x-a）（k＞0，x≥a）y=-k（x-a）（k＞0，x≤a）
①若，求a和k的值．BC=12AB
②如圖2，若改為BC=12AB，其它條件不變，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線BC=1nAB與OA，ME分別交于點(diǎn)D，E，當(dāng)DB=BE時(shí)，求n的值．y=34x+34發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：481引用：2難度：0.2 -
2．如圖，已知直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，6），交x軸于點(diǎn)A（-3，0），直線l2：y=3x交直線l1于點(diǎn)B．
（1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求△AOB的面積；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：3520引用：6難度：0.4 -
3．如圖，直線L：y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)N（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度勻速沿x軸向左移動(dòng)．12
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)：；點(diǎn)B的坐標(biāo)：；
（2）求△NOM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在y軸右邊，當(dāng)t為何值時(shí)，△NOM≌△AOB，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)G是線段ON上一點(diǎn)，連接MG，△MGN沿MG折疊，點(diǎn)N恰好落在x軸上的點(diǎn)H處，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/3 8:30:1組卷：3793引用：13難度：0.3