如圖1，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，平行于x軸的直線與分段函數(shù)y=x（x≥0） y=-x（x≤0）
相交于點A，B兩點（點B在點A的右邊），點C在AB的延長線上，當點B的縱坐標為3．
（1）求AB的長．
（2）過點B，C的分段函數(shù)y=k（x-a）（k＞0，x≥a） y=-k（x-a）（k＞0，x≤a）
圖象相交于點M．
①若BC=12AB，求a和k的值．
②如圖2，若BC=12AB改為BC=1nAB，其它條件不變，經(jīng)過點B的直線y=34x+34與OA，ME分別交于點D，E，當DB=BE時，求n的值．
y = x （ x ≥ 0 ） |
y = - x （ x ≤ 0 ） |
y = k （ x - a ） （ k ＞ 0 ， x ≥ a ） |
y = - k （ x - a ） （ k ＞ 0 ， x ≤ a ） |
BC
=
1
2
AB
BC
=
1
2
AB
BC
=
1
n
AB
y
=
3
4
x
+
3
4
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）AB=6；
（2）①a的值為4.5，k的值為2；
②n=．
（2）①a的值為4.5，k的值為2；
②n=
5
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：481引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖，已知直線AB與正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于點A（5，5），與x軸交于點B，與y軸交于點
．點P為直線OA上的動點，點P的橫坐標為t,以點P為頂點，向右作矩形PDEF，滿足PD∥x軸，且PD=1，PF=2．C（0，53）
（1）求k值及直線AB的函數(shù)表達式；
（2）判定t=1時，點E是否落在直線AB上，請說明理由；
（3）在點P運動的過程中，若矩形PDEF與直線AB有公共點，求t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：121引用：3難度：0.3 -
2．綜合與探究：
如圖1，平面直角坐標系中，一次函數(shù)圖象分別交x軸、y軸于點A，B，一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過點B，并與x軸交于點C，點P是直線AB上的一個動點．y=12x+3
（1）求直線BC的表達式與點C的坐標；
（2）如圖2，過點P作x軸的垂線，交直線BC于點Q，垂足為點H．試探究直線AB上是否存在點P，使PQ=BC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
（3）試探究x軸上是否存在點M，使以A，B，M為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/5 5:0:1組卷：3955引用：7難度：0.3 -
3．將矩形OABC如圖所示放置在第一象限，點B的坐標為（3，4），一次函數(shù)的圖象與邊OC、AB分別交于點D、E，并且滿足OD=BE，點M是線段DE上的一個動點．y=-23x+b
（1）填空：b=；
（2）設(shè)點N是x軸上方平面內(nèi)的一點，以O(shè)、D、M、N為頂點的四邊形是菱形，求點M的坐標．發(fā)布：2025/6/5 3:30:1組卷：539引用：2難度：0.5
相關(guān)試卷