將矩形OABC如圖所示放置在第一象限，點B的坐標為（3，4），一次函數(shù)y=-23x+b的圖象與邊OC、AB分別交于點D、E，并且滿足OD=BE，點M是線段DE上的一個動點．
（1）填空：b=33；
（2）設(shè)點N是x軸上方平面內(nèi)的一點，以O(shè)、D、M、N為頂點的四邊形是菱形，求點M的坐標．
y
=
-
2
3
x
+
b
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：538引用：2難度：0.5
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1．如圖，直線AB：y=kx+3交y軸于點A，交x軸于點B，直線y=-x+k經(jīng)過點A與x軸交于點C．
（1）求直線AC的解析式；
（2）如圖2，直線CD交AB于點D（1，m），點M在線段CD上，連接BM交y軸于點H，設(shè)點M的橫坐標為t,△BMC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（3）如圖3，在（2）的條件下，線段BM繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段ME，過點B作直線EC的垂線，垂足為F，連接MF交AC于點G，連接HG，當△AHG是銳角三角形，時，求點E的坐標．GH=52發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：115引用：3難度：0.2 -
2．在平面直角坐標系xOy中，已知點M（m,n），我們將點M的橫縱坐標交換位置得到點N（n,m）．給出如下定義：對于平面上的點C，若滿足NC=1，則稱點C為點M的“對炫點”．
（1）已知點A（2，0），
①下列各點：Q1（0，1），Q2（1，1），Q3（-1，2）中為點A的“對炫點”的是 ；
②點P是直線y=x+2上一點，若點A是點P的對炫點，求出點P的坐標；
（2）設(shè)點A（a,b）是第一象限內(nèi)一點，點P是直線y=x+b上一點，至少存在一個點P，使得點A的對炫點也是點P的對炫點，求a、b的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：622引用：1難度：0.3 -
3．等腰三角形ABC中，AB=AC，記AB=x,周長為y,定義（x,y）為這個三角形的坐標．如圖所示，直線y=2x,y=3x,y=4x將第一象限劃分為4個區(qū)域．下面四個結(jié)論中，
①對于任意等腰三角形ABC，其坐標不可能位于區(qū)域Ⅰ中；
②對于任意等腰三角形ABC，其坐標可能位于區(qū)域Ⅳ中；
③若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐標位于區(qū)域Ⅲ中；
④圖中點M所對應(yīng)等腰三角形的底邊比點N所對應(yīng)等腰三角形的底邊長．
所有正確結(jié)論的序號是（ ）發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：1665引用：10難度：0.2
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