八年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你和他們一起活動(dòng)吧．
【探究與發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，AD是△ABC的中線(xiàn)，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使ED=AD，連接BE，寫(xiě)出圖中全等的兩個(gè)三角形 △ACD≌△EBD△ACD≌△EBD
【理解與應(yīng)用】
（2）填空：如圖2，EP是△DEF的中線(xiàn)，若EF=5，DE=3，設(shè)EP=x,則x的取值范圍是 1＜x＜41＜x＜4．
（3）已知：如圖3，AD是△ABC的中線(xiàn)，∠BAC=∠ACB，點(diǎn)Q在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，QC=BC，求證：AQ=2AD．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】△ACD≌△EBD；1＜x＜4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/1 0:0:9組卷：3782引用：12難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一點(diǎn)，且AD=CE．
（1）求證：△ABD≌△CAE．
（2）若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1807引用：9難度：0.5 -
2．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別是E，F(xiàn)，求證：
①△ABC≌△BAD；
②CE=DF．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1342引用：11難度：0.5 -
3．如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，AB=CD，AM⊥BC于點(diǎn)M，DN⊥BC于點(diǎn)N，BN=CM．
（1）求證：△ABM≌△DCN；
（2）試猜想OA與OD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：857引用：8難度：0.6
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