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在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
a
b
0
的左,右焦點為F1,F(xiàn)2,離心率為
2
2
.過點P(2,0)作直線l與橢圓C相交于A,B兩點.若A是橢圓C的短軸端點時,
A
F
2
?
AP
=
3

(1)求橢圓C的標準方程;
(2)試判斷是否存在直線l,使得
|
F
1
A
|
2
,
1
2
|
F
1
P
|
2
,
|
F
1
B
|
2
成等差數(shù)列?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

【考點】橢圓與平面向量
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:103引用:2難度:0.4
相似題
  • 1.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的右焦點為F,上頂點為A,直線AF與E相交的另一點為M.點M在x軸上的射影為點N,O為坐標原點,若
    AO
    =3
    NM
    ,則E的離心率是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/14 18:30:5組卷:487引用:6難度:0.7
  • 2.橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過點F1的直線l交橢圓C于A,B兩點,若|F1F2|=|AF2|,
    A
    F
    1
    =2
    F
    1
    B
    ,則橢圓C的離心率為(  )

    發(fā)布:2024/12/6 18:30:2組卷:746引用:6難度:0.6
  • 3.已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,經(jīng)過F1的直線交橢圓于A,B,△ABF2的內(nèi)切圓的圓心為I,若3
    IB
    +4
    IA
    +5
    I
    F
    2
    =
    0
    ,則該橢圓的離心率是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/28 2:30:1組卷:1136引用:12難度:0.5
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