為研究家用轎車(chē)在高速公路上的車(chē)速情況，交通部門(mén)隨機(jī)選取100名家用轎車(chē)駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時(shí)的平均車(chē)速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車(chē)速超過(guò)100km/h的有40人，不超過(guò)100km/h的有15人；在45名女性駕駛員中，平均車(chē)速超過(guò)100km/h的有20人，不超過(guò)100km/h的有25人．
（1）完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為“平均車(chē)速超過(guò)100km/h與性別有關(guān)”？

平均車(chē)速超過(guò)100km/h 平均車(chē)速不超過(guò)100km/h 總計(jì)

男性駕駛員

女性駕駛員

總計(jì)

附：K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

P（K²≥k₀） 0.150 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001

k₀ 2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

（2）以上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體，從高速公路上行駛的家用轎車(chē)中隨機(jī)抽取3輛，記這3輛車(chē)平均車(chē)速超過(guò)100km/h且為男性駕駛員的車(chē)輛數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/31 11:0:12組卷：4引用：2難度：0.4

相似題

1．每年5月17日為國(guó)際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對(duì)辦理應(yīng)用套餐的客戶(hù)進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶(hù)可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶(hù)可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶(hù)可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1
解析
2．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線(xiàn)同時(shí)生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線(xiàn)產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5：7：8，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線(xiàn)上共任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
．
發(fā)布：2024/12/15 19:0:2組卷：104引用：2難度：0.6
解析
3．隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若
E
（
X
）
=
1
3
，則D（3X-2）=
．

X -1 0 1

P
1
6
a b

發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：211引用：9難度：0.6
解析

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P（K²≥k₀）	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3．隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若E（X）=13，則D（3X-2）=． X -1 0 1 P 16 a b