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2020-2021學年廣西百色市平果二中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）

發(fā)布：2024/8/31 11:0:12

1．已知隨機變量X服從二項分布
X
～
B
（
6
，
1
3
）
，則P（X=2）（　　）
A．
80
243
B．
13
243
C．
4
243
D．
3
16
組卷：194引用：2難度：0.7
解析
2．
2
i
1
+
i
=（　?。?/h2>
A．1+i B．-1+i C．-1-i D．1-i
組卷：25引用：6難度：0.8
解析
3．已知雙曲線C：
x
2
4
-
y
2
5
=
1
，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>
A．
5
4
B．
3
2
C．
3
5
5
D．
2
5
3
組卷：10引用：2難度：0.8
解析
4．（3+x）⁵展開式中x³的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．10 B．30 C．90 D．270
組卷：2引用：1難度：0.5
解析
5．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ²），且P（X≤4）=0.84，則P（2＜X＜4）=（　　）
A．0.84 B．0.68 C．0.32 D．0.16
組卷：8引用：1難度：0.7
解析
6．一道試題，A，B，C三人可解出的概率分別為
1
2
，
1
3
，
1
4
，則三人獨立解答，僅有1人解出的概率為（　?。?/h2>
A．
1
24
B．
11
24
C．
17
24
D．1
組卷：960引用：13難度：0.7
解析
7．若曲線f（x）=x?sinx在x=
π
2
處的切線與直線ax+2y+1=0互相垂直，則實數(shù)a等（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．-2 D．-1
組卷：23引用：5難度：0.9
解析

21．為研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機選取100名家用轎車駕駛員進行調查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有40人，不超過100km/h的有15人；在45名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有25人．
（1）完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.005的前提下認為“平均車速超過100km/h與性別有關”？

平均車速超過100km/h 平均車速不超過100km/h 總計

男性駕駛員

女性駕駛員

總計

附：K²=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

P（K²≥k₀） 0.150 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001

k₀ 2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

（2）以上述樣本數(shù)據估計總體，從高速公路上行駛的家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車平均車速超過100km/h且為男性駕駛員的車輛數(shù)為X，求X的數(shù)學期望E（X）．

組卷：4引用：2難度：0.4