已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=2．
（1）求b的值；
（2）當1≤x≤4時，函數值y的最大值與最小值的和為6，求c的值；
（3）當1＜x＜4時，拋物線與x軸有且只有一個交點，求c的取值范圍．
【答案】（1）b=-4；（2）c=5；（3）0＜c≤3或c=4．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：256引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），與y軸交于點（0，-2），拋物線L'與L關于原點對稱，拋物線L與x軸正半軸交于點B．
（1）求拋物線L的函數表達式；
（2）在拋物線L上有一點M，M在拋物線L'上對應點為N，若四邊形MANB的面積為6，求出點M的坐標．發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：274難度：0.4 -
2．已知關于x的二次函數y=（m-2）x2-x-m2+6m-7（m是常數）．
（1）若該二次函數的圖象經過點A（-1，2），
①求m的值；②若該二次函數的圖象與x軸交于點B，C（點B在點C的左側），求△ABC的面積；
（2）若該二次函數的圖象與y軸交于點P，求點P縱坐標的最大值；發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：103引用：3難度：0.5 -
3．已知拋物線L：y=ax2-4ax+3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C．
（1）求A，B兩點坐標；
（2）當AB=AC時，在拋物線L上是否存在點P，使得S△APB=2S△ABC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：66引用：1難度：0.5