已知函數f（x）的定義域為（-1，1），且滿足：對任意x,y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）．
（1）求證：函數f（x）為奇函數；
（2）若當x∈（0，1），f（x）＜0，求證：f（x）在（-1，1）上單調遞減；
（3）在（2）的條件下解不等式：f（x2+x-1）+f（12-12x）＞0．
f
（
x
）
+
f
（
y
）
=
f
（
x
+
y
1
+
xy
）
f
（
x
2
+
x
-
1
）
+
f
（
1
2
-
1
2
x
）
＞
0
【考點】抽象函數的周期性；奇偶性與單調性的綜合．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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