2021-2022學年江蘇省南通市如皋市高一(下)期初數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/12/1 6:30:1
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x>0},則A∩B=( )
A.{x|x>2} B.{x|0<x<2} C.{x|0<x<4} D.{x|2<x<4} 組卷:117引用:3難度:0.8 -
2.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=100x-1,則
=( )f(lg12)A.1 B.-1 C.3 D.-3 組卷:149引用:4難度:0.8 -
3.已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示,則f(x)的解析式可能為( ?。?/h2>
A.f(x)=x2cosx B.f(x)=x+x3 C.f(x)=|x|sinx D.f(x)=x2+cosx 組卷:207引用:9難度:0.7 -
4.將函數(shù)
的圖象向左平移m(m>0)個單位后得到的圖象關(guān)于y軸對稱,則正數(shù)m的最小值是( ?。?/h2>f(x)=sin(2x+π3)A. π12B. π3C. 5π12D. 5π6組卷:232引用:3難度:0.6 -
5.德國數(shù)學家狄利克雷(1805~1859)在1837年時提出:“如果對于x的每一個值,y總有一個完全確定的值與之對應,那么y是x的函數(shù).”這個定義較清楚地說明了函數(shù)的內(nèi)涵.只要有一個法則,使得取值范圍中的每一個x,有一個確定的y和它對應就行了,不管這個法則是用公式還是用圖象、表格等形式表示,例如狄利克雷函數(shù)D(x),即:當自變量取有理數(shù)時,函數(shù)值為1;當自變量取無理數(shù)時,函數(shù)值為0.
以下關(guān)于狄利克雷函數(shù)D(x)的性質(zhì):①;②D(x)的值域為{0,1};③D(x)為奇函數(shù);④D(x-1)=D(x),其中表述正確的個數(shù)是( )D(2)=0A.1 B.2 C.3 D.4 組卷:40引用:4難度:0.8 -
6.已知
,a=log123,c=2-0.1,則( ?。?/h2>b=2sin23A.a(chǎn)<c<b B.c<a<b C.a(chǎn)<b<c D.b<c<a 組卷:123引用:8難度:0.8 -
7.已知角θ的終邊經(jīng)過點(2a+1,a-2),且
,則實數(shù)的a值是( ?。?/h2>cosθ=35A.-2 B. 211C.-2或 211D.1 組卷:357引用:3難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)
.f(x)=log2(x2-ax+a+3)
(1)若f(x)的定義域為R,求a的取值范圍;
(2)若f(x)≥1對x∈[2,3]恒成立,求a的取值范圍.組卷:136引用:7難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)的定義域為(-1,1),且滿足:對任意x,y∈(-1,1),都有
.f(x)+f(y)=f(x+y1+xy)
(1)求證:函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
(2)若當x∈(0,1),f(x)<0,求證:f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減;
(3)在(2)的條件下解不等式:.f(x2+x-1)+f(12-12x)>0組卷:309引用:3難度:0.5