2021-2022學(xué)年江蘇省南通市如皋市高一(下)期初數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/1 6:30:1
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x>0},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:109引用:3難度:0.8 -
2.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=100x-1,則
=( ?。?/h2>f(lg12)組卷:149引用:4難度:0.8 -
3.已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示,則f(x)的解析式可能為( ?。?/h2>
組卷:203引用:9難度:0.7 -
4.將函數(shù)
的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于y軸對稱,則正數(shù)m的最小值是( )f(x)=sin(2x+π3)組卷:228引用:3難度:0.6 -
5.德國數(shù)學(xué)家狄利克雷(1805~1859)在1837年時(shí)提出:“如果對于x的每一個(gè)值,y總有一個(gè)完全確定的值與之對應(yīng),那么y是x的函數(shù).”這個(gè)定義較清楚地說明了函數(shù)的內(nèi)涵.只要有一個(gè)法則,使得取值范圍中的每一個(gè)x,有一個(gè)確定的y和它對應(yīng)就行了,不管這個(gè)法則是用公式還是用圖象、表格等形式表示,例如狄利克雷函數(shù)D(x),即:當(dāng)自變量取有理數(shù)時(shí),函數(shù)值為1;當(dāng)自變量取無理數(shù)時(shí),函數(shù)值為0.
以下關(guān)于狄利克雷函數(shù)D(x)的性質(zhì):①;②D(x)的值域?yàn)閧0,1};③D(x)為奇函數(shù);④D(x-1)=D(x),其中表述正確的個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>D(2)=0組卷:37引用:4難度:0.8 -
6.已知
,a=log123,c=2-0.1,則( )b=2sin23組卷:123引用:7難度:0.8 -
7.已知角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)(2a+1,a-2),且
,則實(shí)數(shù)的a值是( ?。?/h2>cosθ=35組卷:349引用:3難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)
.f(x)=log2(x2-ax+a+3)
(1)若f(x)的定義域?yàn)镽,求a的取值范圍;
(2)若f(x)≥1對x∈[2,3]恒成立,求a的取值范圍.組卷:136引用:7難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?1,1),且滿足:對任意x,y∈(-1,1),都有
.f(x)+f(y)=f(x+y1+xy)
(1)求證:函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
(2)若當(dāng)x∈(0,1),f(x)<0,求證:f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減;
(3)在(2)的條件下解不等式:.f(x2+x-1)+f(12-12x)>0組卷:306引用:3難度:0.5