【閱讀理解】已知M，N為平面內(nèi)不重合的兩點．給出以下定義：將M繞N順時針旋轉α（0°＜α＜360°）的過程記作變換（N，α）．例如：在平面直角坐標系xOy中，已知點M（1，0），N（2，0），則M經(jīng)過變換（N，90°）后所得的點B的坐標為（2，1）．
【遷移應用】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+b分別與x軸，y軸交于點A（-1，0），B，設A經(jīng)過變換（B，180°）后得到C．
（1）求點C的坐標；
（2）過C作CD⊥x軸于D，點E是直線CD上一動點，設E經(jīng)過變換（B，90°）后得到點F，連接BE，BF．
?。┤簟鰽BF的面積為3，求點F的坐標；
ⅱ）設點M是y軸上一動點，當以A，B，F(xiàn)，M（四點為頂點的四邊形為平行四邊形時，求點M的坐標．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）C的坐標為（1，4）；
（2）?。〧的坐標為（，1）或（-，1）；
ⅱ）M的坐標為（0，1）或（0，-1）或（0，3）．
（2）?。〧的坐標為（
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2
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2
ⅱ）M的坐標為（0，1）或（0，-1）或（0，3）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：325引用：1難度：0.1
相似題
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1．在如圖的平面直角坐標系中，直線n過點A（0，-2），且與直線l交于點B（3，2），直線l與y軸交于點C．
（1）求直線n的函數(shù)表達式；
（2）若△ABC的面積為9，求點C的坐標；
（3）若△ABC是等腰三角形，求直線l的函數(shù)表達式．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：6355引用：10難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x+1與直線l2：x=-2相交于點D，點A是直線l2上的動點，過點A作AB⊥l1于點B，點C的坐標為（0，3），連接AC，BC．設點A的縱坐標為t,△ABC的面積為s.
（1）當t=2時，請直接寫出點B的坐標；
（2）s關于t的函數(shù)解析式為s=，其圖象如圖2所示，結合圖1、2的信息，求出a與b的值；14t2+bt-54，t＜-1或t＞5a（t+1）（t-5），-1＜t＜5
（3）在l2上是否存在點A，使得△ABC是直角三角形？若存在，請求出此時點A的坐標和△ABC的面積；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：2213引用：3難度：0.1 -
3．如圖，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．
（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1887引用：19難度：0.7