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【閱讀理解】已知M,N為平面內不重合的兩點.給出以下定義:將M繞N順時針旋轉α(0°<α<360°)的過程記作變換(N,α).例如:在平面直角坐標系xOy中,已知點M(1,0),N(2,0),則M經過變換(N,90°)后所得的點B的坐標為(2,1).
【遷移應用】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=2x+b分別與x軸,y軸交于點A(-1,0),B,設A經過變換(B,180°)后得到C.
(1)求點C的坐標;
(2)過C作CD⊥x軸于D,點E是直線CD上一動點,設E經過變換(B,90°)后得到點F,連接BE,BF.
?。┤簟鰽BF的面積為3,求點F的坐標;
ⅱ)設點M是y軸上一動點,當以A,B,F,M(四點為頂點的四邊形為平行四邊形時,求點M的坐標.
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【考點】一次函數綜合題
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/8 8:0:9組卷:306引用:1難度:0.1
相似題
  • 1.如圖,已知直線y=3x+3與x軸交于點A,與y軸交于點C,過點C的直線y=-x+b與x軸交于點B.
    (1)b的值為

    (2)若點D的坐標為(0,-1),將△BCD沿直線BC對折后,點D落到第一象限的點E處,求證:四邊形ABEC是平行四邊形;
    (3)在(2)的條件下,在直線BC上是否存在點P,使得以P、A、D、B為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,請求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 9:30:1組卷:1307引用:6難度:0.3
  • 2.閱讀材料:
    如圖1,點M為AB中點,點A,點B坐標分別為(x1,y1),(x2,y2).從平移角度分析,易得點A到點M的平移過程與點M到點B的平移過程相同.設點M坐標為(m,n),則:
    m
    -
    x
    1
    =
    x
    2
    -
    m
    n
    -
    y
    1
    =
    y
    2
    -
    n
    ,由此,我們可以得到點M與點A,B坐標間的關系為:
    m
    =
    x
    1
    +
    x
    2
    2
    n
    =
    y
    1
    +
    y
    2
    2

    (1)結論應用:若點A,點B坐標分別為(-2,1),(4,5),則AB中點M坐標為
    ;
    (2)方法遷移:如圖2,點M為AB三等分點(AM>BM),點A,點B坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),請你模仿材料中的方法,求點M與點A,B坐標間的關系;
    (3)理解運用:如圖3,線段AP與BC交于點P,點P恰好為BC中點,點M為AP的三等分點(AM>PM),點A,點B,點C坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)利用以上結論求出點M與點A,B,C坐標間的關系.
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    發(fā)布:2024/12/23 16:0:2組卷:86引用:2難度:0.2
  • 菁優(yōu)網3.一次函數y=kx+b的圖象經過點A(-2,0)、B(-1,1),且和一次函數y=-2x+a的圖象交于點C,如圖所示.
    (1)填空:不等式kx+b<0的解集是
    ;
    (2)若不等式kx+b>-2x+a的解集是x>1,求點C的坐標;
    (3)在(2)的條件下,點P是直線y=-2x+a上一動點.且在點C上方,當∠PAC=15°時,求點P的坐標.

    發(fā)布:2024/12/23 10:30:1組卷:857引用:7難度:0.4
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