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2023-2024學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)西川中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/8 8:0:9

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：510引用：18難度：0.5
解析
2．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)（x-y）=ax-ay B．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
C．x²-4x+3=x（x-4）+3 D．a(chǎn)²+1=（a+1）（a-1）
組卷：229引用：4難度：0.7
解析
3．一元二次方程x²-2x=4的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>
A．1、2、-4 B．1、2、4 C．1、-2、4 D．1、-2、-4
組卷：331引用：7難度：0.8
解析
4．把不等式組
x
＞
-
1
x
+
1
≤
3
的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：76引用：6難度：0.9
解析
5．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=8，AC=6，D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)，則△DEC的周長為（　?。?/h2>
A．18 B．8 C．10 D．9
組卷：194引用：6難度：0.7
解析
6．關(guān)于x的方程
x
x
-
3
=2+
k
x
-
3
無解，則k的值為（　?。?/h2>
A．±3 B．3 C．-3 D．無法確定
組卷：1828引用：20難度：0.7
解析
7．已知三角形的兩邊長分別為4和6，第三邊是方程x²-17x+70=0的根，則此三角形的周長是（　　）
A．10 B．17 C．20 D．17或20
組卷：675引用：16難度：0.9
解析
8．如圖，已知直線l₁：y=
1
2
x+1和直線l₂：y=mx+n交于點(diǎn)P（a,-1），則關(guān)于x的不等式
1
2
x+1＜mx+n的解集為（　?。?/h2>
A．x＞-4 B．x＜-4 C．x＜-1 D．x＞-1
組卷：47引用：1難度：0.6
解析

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二、解答題（本大題共3小題，共30分）

25．【閱讀理解】已知M，N為平面內(nèi)不重合的兩點(diǎn)．給出以下定義：將M繞N順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）的過程記作變換（N，α）．例如：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（1，0），N（2，0），則M經(jīng)過變換（N，90°）后所得的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）．
【遷移應(yīng)用】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+b分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A（-1，0），B，設(shè)A經(jīng)過變換（B，180°）后得到C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）過C作CD⊥x軸于D，點(diǎn)E是直線CD上一動點(diǎn)，設(shè)E經(jīng)過變換（B，90°）后得到點(diǎn)F，連接BE，BF．
ⅰ）若△ABF的面積為3，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
ⅱ）設(shè)點(diǎn)M是y軸上一動點(diǎn)，當(dāng)以A，B，F(xiàn)，M（四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
組卷：306引用：1難度：0.1
解析
26．在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠ABC=45°，將△ABC沿對角線AC翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，線段EC與邊AD交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，∠ACB=30°，求∠FCD的度數(shù)；
（2）若△CDF是以CF為腰的等腰三角形，求線段BC的長；
（3）如圖2，連接BE，CA的延長線交BE于點(diǎn)N，BA的延長線交EC于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M與BC的距離最小值時(shí)，求出此時(shí)△BCN的面積．
組卷：60引用：1難度：0.5
解析