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如圖，拋物線y=ax2+bx+9與x軸交于A（-3，0）、B（6，0）兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是線段AC上一點（點D與點A、C不重合），過點D作BC的平行線，交AB于點E．連接CE，求△CDE面積的最大值．

【答案】（1）
y
=
-
1
2
x
2
+
3
2
x
+
9
；（2）
81
8
．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：179引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．直線y=-
    1
    2
    x+2與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y=-
    1
    2
    x2+bx+c經(jīng)過B，C兩點，與x軸交于另一點A．
    （1）求拋物線的解析式；
    （2）如圖1，P為第一象限內(nèi)拋物線上一點，若點P關(guān)于直線BC的對稱點在x軸上，求點P的坐標(biāo)；
    （3）如圖2，不經(jīng)過點B的直線y=kx+b與拋物線交于E，F(xiàn)兩點（E在F的左側(cè)），連接BF，EM⊥x軸于點M，MQ∥BF交直線EF于點Q，求點Q的橫坐標(biāo)．

    發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：232引用：1難度：0.3

  • 2．二次函數(shù)y=
    -
    1
    3
    x
    2
    +
    2
    x
    +
    16
    3
    的圖象交x軸于點A，B．則點AB的距離為
    ．

    發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：51引用：1難度：0.8

  • 3．如圖，已知二次函數(shù)圖象與x軸交于點A（-3m,0），B（1，0），交y軸于點C（0，2m）（m＞0）．
    （1）當(dāng)m=1時，求拋物線的表達式及對稱軸；
    （2）P為拋物線在第二象限上的一點，BP交拋物線對稱軸于點D．若tan∠PBA=
    2
    3
    ，PD=
    1
    3
    DB，求m的值．

    發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：91引用：1難度：0.4
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