如圖1所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D，E在BC上，∠DAE=45°，為了探究BD，DE，CE之間的等量關(guān)系，現(xiàn)將△AEC繞A順時針旋轉(zhuǎn)90°后成△AFB，連接DF．
（1）填空：△AFD≌△AED△AED（填一個三角形）；
（2）試判斷BD，DE，CE之間的等量關(guān)系式；
（3）如圖2所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，D，E在BC上，∠DAE=60°，∠ADE=45°，試仿照上面的方法，利用圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探究BD，DE，CE之間的等量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】△AED
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/22 7:0:1組卷：268引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，Rt△A′BC′≌Rt△ABC，∠ACB=∠A′C′B=90°，△A′BC′繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)，AA′，CC′相交于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)∠CBC′=90°時，線段AE與A′E的數(shù)量關(guān)系是：；
（2）當(dāng)∠CBC′≠90°時，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，請結(jié)合圖2說明理由；
（3）若BC=5，AC=3，當(dāng)AC′∥BC時，請直接寫出CC′的長．
發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：48引用：1難度：0.1 -
2．觀察猜想
（1）如圖1，在等邊△ABC與等邊△ADE中，△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜360），則線段BD與線段CE的數(shù)量關(guān)系是 ，直線BD與直線CE相交所成較小角的度數(shù)是 ；
類比探究
（2）如圖2，在△ABC與△ADE中，∠BCA=∠DEA=90°，CB=CA，ED=EA，其他條件不變，（1）中的兩個結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出新的結(jié)論并證明；
拓展應(yīng)用
（3）如圖3，在△ABC與△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，∠BAC=∠DAE=60°，AB=3AD=3，當(dāng)B，D，E三點(diǎn)共線時，直接寫出CE的值．3
發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：208引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于點(diǎn)H，點(diǎn)D在AH上，且DH=CH，連結(jié)BD．
（1）求證：BD=AC；
（2）將△BHD繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)，得到△EHF（點(diǎn)B，D分別與點(diǎn)E，F(xiàn)對應(yīng)），連接AE．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時（F不與C重合），若CF=1，tanC=3，求AE的長；
②如圖3，當(dāng)△EHF是由△BHD繞點(diǎn)H逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到時，設(shè)射線CF與AE相交于點(diǎn)G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：60引用：1難度：0.1