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2023-2024學年廣東省惠州市博羅中學九年級(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/22 7:0:1

一、單選題

  • 1.下列圖形是參選冬奧會會徽設計的部分圖案,既屬于軸對稱圖形又屬于中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:158引用:5難度:0.7
  • 2.二次函數(shù)y=(x-1)2-3的頂點坐標是( ?。?/h2>

    組卷:1500引用:23難度:0.5
  • 菁優(yōu)網3.如圖,將△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△ADE,若∠DAE=50°,則∠CAD=(  )

    組卷:1403引用:29難度:0.5
  • 4.用配方法解方程x2-2x-1=0應該先變形為( ?。?/h2>

    組卷:36引用:2難度:0.5
  • 5.已知關于x的一元二次方程x2-2x+a2-9=0的一個根是0,則a的值是( ?。?/h2>

    組卷:484引用:8難度:0.7
  • 菁優(yōu)網6.如圖,AB是⊙O的直徑,
    ?
    AD
    =
    ?
    CD
    ,∠COB=40°,則∠A的度數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:657引用:9難度:0.5
  • 7.某種商品原來每件售價為120元,經過連續(xù)兩次降價后,該種商品每件售價為85元,設平均每次降價的百分率為x,根據(jù)題意,所列方程正確的是(  )

    組卷:139引用:7難度:0.6

五、解答題

  • 22.如圖1所示,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,E在BC上,∠DAE=45°,為了探究BD,DE,CE之間的等量關系,現(xiàn)將△AEC繞A順時針旋轉90°后成△AFB,連接DF.
    (1)填空:△AFD≌
    (填一個三角形);
    (2)試判斷BD,DE,CE之間的等量關系式;
    (3)如圖2所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,D,E在BC上,∠DAE=60°,∠ADE=45°,試仿照上面的方法,利用圖形的旋轉變換,探究BD,DE,CE之間的等量關系,并說明理由.
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    組卷:236引用:2難度:0.1
  • 23.如圖1,已知二次函數(shù)y=ax2+
    3
    2
    x+c的圖象與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A、點B,點B坐標為(8,0).
    (1)請直接寫出二次函數(shù)的解析式;
    (2)在直線BC上方的拋物線上是否存在點P,使△PBC的面積為16?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
    (3)在(2)的結論下,過點P作PF⊥x軸于點F,交直線BC于點E,連接AE,點N是拋物線對稱軸上的動點,在拋物線上是否存在點M,使得以M、N、A、E為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,請直接寫出點M的坐標;如果不存在,請說明理由.
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    組卷:218引用:2難度:0.3
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