已知函數(shù)h（x）=lnx+1x
（1）若g（x）=h（x+m），求g（x）的極小值；
（2）若φ（x）=h（x）-1x+ax2-2x有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，其極小值為M，試比較2M與-3的大小關(guān)系，并說明理由；
（3）若f（x）=h（x）-1x，設(shè)Sn=n∑k=1f/（1+kn），Tn=n∑k=1f/（1+k-1n），n∈N*．是否存在正整數(shù)n0，使得當(dāng)n＞n0時(shí)，恒有Sn+Tn＜n4028+nln4．若存在，求出一個(gè)滿足條件的n0，若不存在，請說明理由．
1
x
1
x
+
a
x
2
1
x
n
∑
k
=
1
f
/
（
1
+
k
n
）
，
T
n
=
n
∑
k
=
1
f
/
（
1
+
k
-
1
n
）
，
n
∈
N
*
n
4028
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：40引用：2難度：0.1
相似題
-
1．已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx（a∈R），它的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f'（x）的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）存在極小值點(diǎn)，求a的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：279引用：8難度：0.4 -
2．若函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）f（x）=e2x4-axex發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：110引用：3難度：0.5 -
3．定義：設(shè)f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是函數(shù)f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”且“拐點(diǎn)”就是三次函數(shù)圖像的對稱中心，已知函數(shù)
的對稱中心為（1，1），則下列說法中正確的有（ ?。?/h2>f（x）=ax3+bx2+53（ab≠0）發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：155引用：6難度：0.5