當(dāng)前位置：
2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)中學(xué)八年級(jí)（上）周測數(shù)學(xué)試卷（9.30）（五四學(xué)制）>
試題詳情
已知：在△ABC中，AB=AC．
（1）如圖①，過點(diǎn)B作BM⊥AC交AC于點(diǎn)M，求證：∠MBC=12∠A；
（2）如圖②，點(diǎn)D在CB的延長線上，連接AD，∠D=60°，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AD上，AF=BD，連接EF，過點(diǎn)C作CG∥FE交AD于點(diǎn)G，求證：BC=DG；
（3）如圖③，在（2）的條件下，取AB上一點(diǎn)H，連接CH，且∠CHB=∠DAC，若AHBH=23，BC=33，求AD的長．
1
2
AH
BH
2
3
3
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）7．
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/27 0:0:9組卷：59引用：1難度：0.2
相似題
-
1．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)P為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)M為BC上一點(diǎn)，線段AM，BP交于點(diǎn)E．
（1）若BP為△ABC的角平分線．
①如圖1，已知AM⊥BC，求證：AE=AP；
②如圖2，已知AM⊥BP，求證：AP=PM；
（2）如圖3，若BP為△ABC的中線，且AM⊥BP，試探究BP，AM，MP三條線段的數(shù)量關(guān)系是 （直接寫出答案）．
發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：90引用：3難度：0.3 -
2．兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來，則形成一組全等的三角形，把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．
（1）問題發(fā)現(xiàn)：
如圖1，若△ABC和△ADE是頂角相等的等腰三角形，BC，DE分別是底邊．求證：BD=CE；
（2）解決問題：
如圖2，若△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：1695引用：10難度：0.2 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-3，0），B（2，0），C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且BC=4．
（1）∠OBC=°；
（2）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在邊BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中：
①若點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△PQB是直角三角形時(shí)，求t的值；
②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別是a,b,當(dāng)△PQB是等腰三角形時(shí)，求出a與b滿足的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：435引用：5難度：0.3