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2022-2023學(xué)年廣西南寧市興寧區(qū)天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）收網(wǎng)考數(shù)學(xué)試卷（二）（6月份）>
試題詳情
?如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上的一點(diǎn)，連接AC、BC，D是AB上的一點(diǎn)，DE⊥AB于D，DE交AC于F，且EF=EC，延長(zhǎng)EC交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：EC是⊙O的切線；
（2）若AB=10，AD=2，cosA=45，求線段CG的長(zhǎng)．
4
5
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）線段CG的長(zhǎng)為．
（2）線段CG的長(zhǎng)為
120
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：77引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．
（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；
（2）若AE∥BC，BC=2，AC=27，求AD的長(zhǎng)．2發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：5892引用：16難度：0.3 -
2．如圖，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AB是⊙O的弦．過(guò)點(diǎn)B作BC∥AD，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，交AD于點(diǎn)D．連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AB=9，BC=6．求PC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/25 2:30:2組卷：3040引用：68難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF=∠CAB．12
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長(zhǎng)．55發(fā)布：2025/6/25 2:30:2組卷：9303引用：116難度：0.6