已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
+
a
x
．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）令g（x）=f（x）+（lnx）²-lnx-x,若x₀是函數(shù)g（x）的一個極值點，且g（x₀）=-2，求實數(shù)a的值．

【答案】（1）當a≤0時，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增；當a＞0時，函數(shù)f（x）在（a，+∞）上單調遞增，在（0，a）上單調遞減；
（2）-1．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：37引用：2難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x³-2kx²+x-3在R上不單調，則k的取值范圍是
；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：236引用：3難度：0.8
解析
2．在R上可導的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導數(shù)，則關于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：265引用：7難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：143引用：2難度：0.2
解析

相關試卷

A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax．（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；（2）令g（x）=f（x）+（lnx）2-lnx-x,若x0是函數(shù)g（x）的一個極值點，且g（x0）=-2，求實數(shù)a的值．