如圖①，AB是⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)C在⊙O上且位于直線(xiàn)AB上方，將半徑OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連結(jié)CD，BD．
（1）以CD為邊的⊙O內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)為 99；
（2）當(dāng)直徑AB平分∠COD時(shí)，求?AC 的長(zhǎng)；
（3）連結(jié)BC，當(dāng)tan∠BCD=34 時(shí)，求BD的長(zhǎng)；
（4）如圖②，連結(jié)AC并延長(zhǎng)，交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，當(dāng)△ABE是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出扇形AOD的面積．
?
?
AC
tan
∠
BCD
=
3
4
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：164引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線(xiàn)；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿(mǎn)足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線(xiàn)DO與直線(xiàn)CE相交于點(diǎn)E，直線(xiàn)DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線(xiàn)CE是圓O的切線(xiàn)．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫(xiě)出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線(xiàn)DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線(xiàn)DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線(xiàn)CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線(xiàn)CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3