如圖①，AB是⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)C在⊙O上且位于直線AB上方，將半徑OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連結(jié)CD，BD．
（1）以CD為邊的⊙O內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)為 99；
（2）當(dāng)直徑AB平分∠COD時(shí)，求?AC 的長(zhǎng)；
（3）連結(jié)BC，當(dāng)tan∠BCD=34 時(shí)，求BD的長(zhǎng)；
（4）如圖②，連結(jié)AC并延長(zhǎng)，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，當(dāng)△ABE是等腰三角形時(shí)，直接寫出扇形AOD的面積．
?
?
AC
tan
∠
BCD
=
3
4
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：169引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，DF交AC于點(diǎn)Q，則有以下結(jié)論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng)；④NQ=QC．其中正確的結(jié)論是．（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：854引用：8難度：0.5 -
2．已知在Rt△ABC中，∠B=30°，點(diǎn)M平分BC，AD平分∠BAC，過點(diǎn)A、M、D的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．
（1）求∠MAD的度數(shù)；
（2）求證：CF=CD；
（3）已知AC=2，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：684引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若tan∠ADC=，AC=2，求⊙O的半徑；12
（3）如圖2，在（2）的條件下，∠ADB的平分線DE交⊙O于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE．求sin∠DBE的值．
發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：2316引用：6難度：0.3