2023年吉林省長春市南關(guān)區(qū)凈月實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷

一、選擇題。（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．中國是最早采用正負(fù)數(shù)來表示相反意義的量的國家，如果盈利50元，記作+50元，那么虧損30元，記作（　　）

  A．+30元

  B．-20元

  C．-30元

  D．+20元
  組卷：1735引用：19難度：0.5

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• 2．為了確保我國糧食種植的穩(wěn)定性，國家提出了“嚴(yán)防死守18億畝耕地的紅線目標(biāo)”，經(jīng)過了多年的努力和堅(jiān)守，我國耕地面積止住了下跌趨勢，而且還實(shí)現(xiàn)了增長，到2020年，全國耕地保有量回升至18.65億畝以上，數(shù)據(jù)18.65億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.186×1010

  B．18.65×108

  C．1.865×109

  D．1.865×1010
  組卷：245引用：2難度：0.5

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• 3．由-3＞-4，得-3x＞-4x,則x的值可能是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-0.5

  C．0

  D．2.5
  組卷：135引用：3難度：0.5

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• 4．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，則與“學(xué)”字相對(duì)的是（　?。?/h2>

  A．核

  B．心

  C．?dāng)?shù)

  D．養(yǎng)
  組卷：1291引用：25難度：0.7

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• 5．如圖，小明在點(diǎn)C處測得樹的頂端A仰角為62°，測得BC=10米，則樹的高AB（單位：米）為（　?。?/h2>

  A． 10 sin 62 °

  B． 10 tan 62 °

  C．10tan62°

  D．10sin62°
  組卷：1008引用：9難度：0.6

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• 6．如圖，香港特別行政區(qū)標(biāo)志紫荊花圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原來的圖案互相重合，則n的最小值為（　?。?/h2>

  A．45

  B．60

  C．72

  D．144
  組卷：1641引用：30難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=39°，以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑作弧交AB于點(diǎn)D，分別以D，B為圓心，大于

  1

  2

  DB

  長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則∠BCF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．38°

  B．39°

  C．40°

  D．51°
  組卷：398引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x與函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，直線y=x-1與函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的2倍，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．2

  C．1

  D． 4 9
  組卷：1142引用：5難度：0.5

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三、解答題。（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖①，AB是⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)C在⊙O上且位于直線AB上方，將半徑OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連結(jié)CD，BD．
  （1）以CD為邊的⊙O內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)為

  ；
  （2）當(dāng)直徑AB平分∠COD時(shí)，求

  ?

  AC

  的長；
  （3）連結(jié)BC，當(dāng)

  tan

  ∠

  BCD

  =

  3

  4

  時(shí)，求BD的長；
  （4）如圖②，連結(jié)AC并延長，交BD的延長線于點(diǎn)E，當(dāng)△ABE是等腰三角形時(shí)，直接寫出扇形AOD的面積．
  ?
  組卷：164引用：1難度：0.5

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（3，-1）的拋物線y=ax²+bx+2與y軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)（2-t,5）、（2+t,5）（t≠0）．橫坐標(biāo)分別為m和

  -

  1

  2

  m

  +

  2

  的不重合的兩點(diǎn)B和C在該拋物線上．
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）當(dāng)拋物線在B、C兩點(diǎn)之間的點(diǎn)（含B、C）的縱坐標(biāo)取得最小值-2時(shí)，直接寫出m的取值范圍；
  （3）當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C到直線y=-m+2的距離相等時(shí)求m的值；
  （4）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，當(dāng)△AMC的面積等于1時(shí)，直接寫出m的值．
  組卷：309引用：1難度：0.3

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