木匠黃師傅用長AB=3，寬BC=2的矩形木板ABCD做一個盡可能大的圓形桌面，他設計了三種方案：
方案一：直接鋸一個半徑最大的圓（如圖1）；
方案二：沿對角線AC將矩形ABCD鋸成兩個三角形，適當平移三角形并鋸一個最大的圓（如圖2）；
方案三：鋸一塊小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板鋸一個盡可能大的圓（如圖3）．
（1）通過計算說明方案一和方案二中，哪個圓的半徑較大？
（2）在方案三中，設CE=x（0＜x＜1），圓的半徑為y.
①求y關于x的函數(shù)解析式；
②當x取何值時圓的半徑最大，最大半徑為多少？并說明三種方案中哪一個圓形桌面的半徑最大．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：66引用：2難度：0.2
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1．如圖，點P是正方形ABCD內的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2033引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1465引用：7難度：0.3 -
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（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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