如圖，一熱氣球在距地面90米高的P處，觀測地面上點A的俯角為60°，氣球以每秒9米的速度沿AB方向移動，5秒到達Q處，此時觀測地面上點B的俯角為45°．（點P，Q，A，B在同一鉛直面上）．
（1）若氣球從Q處繼續(xù)向前移動，方向不變，再過幾秒位于B點正上方？
（2）求AB的長（結(jié)果保留根號）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：306引用：54難度：0.5
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1．如圖，建筑物AB后有一座假山，其坡度為i=1：，山坡上E點處有一涼亭，測得假山坡腳C與建筑物水平距離BC=25米，與涼亭距離CE=20米，某人從建筑物頂端測得E點的俯角為45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）3發(fā)布：2025/6/19 20:0:1組卷：4676引用：65難度：0.7 -
2．九（1）班同學(xué)在上學(xué)期的社會實踐活動中，對學(xué)校旁邊的山坡護墻和旗桿進行了測量．
（1）如圖1，第一小組用一根木條CD斜靠在護墻上，使得DB與CB的長度相等，如果測量得到∠CDB=38°，求護墻與地面的傾斜角α的度數(shù)．
（2）如圖2，第二小組用皮尺量的EF為16米（E為護墻上的端點），EF的中點離地面FB的高度為1.9米，請你求出E點離地面FB的高度．
（3）如圖3，第三小組利用第一、第二小組的結(jié)果，來測量護墻上旗桿的高度，在點P測得旗桿頂端A的仰角為45°，向前走4米到達Q點，測得A的仰角為60°，求旗桿AE的高度（精確到0.1米）．
備用數(shù)據(jù)：tan60°=1.732，tan30°=0.577，=1.732，3=1.414．2
發(fā)布：2025/6/19 20:0:1組卷：678引用：62難度：0.5 -
3．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m,到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732）3發(fā)布：2025/6/19 20:0:1組卷：1983引用：83難度：0.5
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