人教五四新版九年級（下）中考題單元試卷：第34章 銳角三角函數(shù)（12）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共2小題）
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1．如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點經(jīng)過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點，且俯角α為60°，又從A點測得D點的俯角β為30°，若旗桿底點G為BC的中點，則矮建筑物的高CD為（ ?。?/h2>組卷：1649引用：68難度：0.9 -
2．如圖，小敏同學(xué)想測量一棵大樹的高度．她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進4m,測得仰角為60°，已知小敏同學(xué)身高（AB）為1.6m,則這棵樹的高度為（ ?。ńY(jié)果精確到0.1m,
≈1.73）．3
組卷：740引用：63難度：0.9
二、填空題（共3小題）
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3．如圖，兩建筑物的水平距離BC為18m,從A點測得D點的俯角α為30°，測得C點的俯角β為60°．則建筑物CD的高度為 m（結(jié)果不作近似計算）．組卷：706引用：66難度：0.5 -
4．如圖，AC是操場上直立的一個旗桿，從旗桿上的B點到地面C涂著紅色的油漆，用測角儀測得地面上的D點到B點的仰角是∠BDC=45°，到A點的仰角是∠ADC=60°（測角儀的高度忽略不計）如果BC=3米，那么旗桿的高度AC=米．組卷：241引用：57難度：0.5 -
5．如圖，小明在測量旗桿高度的實踐活動中，發(fā)現(xiàn)地面上有一灘積水，他剛好能從積水中看到旗桿的頂端，測得積水與旗桿底部距離CD=6米，他與積水的距離BC=1米，他的眼睛距離地面AB=1.5米，則旗桿的高度DE=米．組卷：263引用：54難度：0.5
三、解答題（共25小題）
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6．在數(shù)學(xué)課外實踐活動中，要測量教學(xué)樓的高度AM．下面是兩位同學(xué)的對話：
請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話，結(jié)合圖形計算教學(xué)樓的高度AM．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈，cos20°≈1750，tan20°≈4750）925組卷：212引用：54難度：0.5 -
7．在一個陽光明媚，微風(fēng)習(xí)習(xí)的周末，小明和小強一起到聶耳文化廣場放風(fēng)箏，放了一會兒，兩個人爭吵起來：
小明說：“我的風(fēng)箏飛得比你的高”．
小強說：“我的風(fēng)箏引線比你的長，我的風(fēng)箏飛得更高”．
誰的風(fēng)箏飛得更高呢？于是他們將兩個風(fēng)箏引線的一段都固定在地面上的C處（如圖），現(xiàn)已知小明的風(fēng)箏引線（線段AC）長30米，小強的風(fēng)箏引線（線段BC）長36米，在C處測得風(fēng)箏A的仰角為60°，風(fēng)箏B的仰角為45°，請通過計算說明誰的風(fēng)箏飛得更高？
（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73）3組卷：199引用：54難度：0.5 -
8．如圖，一熱氣球在距地面90米高的P處，觀測地面上點A的俯角為60°，氣球以每秒9米的速度沿AB方向移動，5秒到達Q處，此時觀測地面上點B的俯角為45°．（點P，Q，A，B在同一鉛直面上）．
（1）若氣球從Q處繼續(xù)向前移動，方向不變，再過幾秒位于B點正上方？
（2）求AB的長（結(jié)果保留根號）．組卷：305引用：54難度：0.5 -
9．如圖，某山頂上建有手機信號中轉(zhuǎn)塔AB，在地面D處測得塔尖的仰角∠ADC=60°，塔底的仰角∠BDC=45°，點D距塔AB的距離DC為100米，求手機信號中轉(zhuǎn)塔AB的高度（結(jié)果保留根號）．組卷：380引用：55難度：0.5 -
10．釣魚島是我國固有領(lǐng)土，為測量釣魚島東西兩端A，B的距離，如圖2，我勘測飛機在距海平面垂直高度為1公里的點C處，測得端點A的俯角為45°，然后沿著平行于AB的方向飛行3.2公里到點D，并測得端點B的俯角為37°，求釣魚島兩端AB的距離．（結(jié)果精確到0.1公里，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
≈1.41）2
組卷：260引用：55難度：0.5
三、解答題（共25小題）
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29．如圖，小明為了測量小山頂?shù)乃?，他在A處測得塔尖D的仰角為45°，再沿AC方向前進73.2米到達山腳B處，測得塔尖D的仰角為60°，塔底E的仰角為30°，求塔高．（精確到0.1米，≈1.732）3組卷：475引用：61難度：0.3 -
30．如圖，廣安市防洪指揮部發(fā)現(xiàn)渠江邊一處長400米，高8米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫截面為梯形ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．
（1）求加固后壩底增加的寬度AF的長；
（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？組卷：1239引用：61難度：0.3