當(dāng)前位置：
2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市灌南縣揚(yáng)州路實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）>
試題詳情
模型建立：
（1）如圖1，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作AD⊥DE于D，過(guò)B作BE⊥DE于E．
求證：△BEC≌△CAD；
模型應(yīng)用：
（2）已知直線l1：y=43x-4與y軸交于A點(diǎn)，將直線l1繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至l2，如圖2，求l2的函數(shù)解析式；
模型拓展：
（3）如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（8，6），作BA⊥y軸于點(diǎn)A，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q（a,2a-6）位于第一象限內(nèi)．若△APQ是不以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
4
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)Q（a，2a-6）（1）見(jiàn)解析；
（2）l2的函數(shù)表達(dá)式為y=x-4；
（3）（（4，2）或（，）或（，）．
（2）l2的函數(shù)表達(dá)式為y=
1
7
（3）（（4，2）或（
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/25 14:0:8組卷：133引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫(xiě)出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9