已知數(shù)軸甲上有A、B、C三點,分別表示-30、-20、0,動點M從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設點M移動的時間為t秒,點M在數(shù)軸甲上表示的數(shù)為m.
(1)用含有t的代數(shù)式表示m=t-30(0≤t≤30)t-30(0≤t≤30).
(2)另有一個數(shù)軸乙,數(shù)軸乙上有D、E兩點,分別表示-60、0.當點M運動到點B時,數(shù)軸乙上的動點N從點D出發(fā),以點M速度的4倍向點E運動,當N到達點E后,再立即以同樣的速度返回,當點M到達點C時,M、N兩點運動停止,設點N在數(shù)軸乙上表示數(shù)n.
①當點N從點D出發(fā),向點E運動時,用含有t的代數(shù)式表示n=4t-100(10≤t≤25)4t-100(10≤t≤25);當點N到達點E后返回時,用含有t的代數(shù)式表示n=100-4t(25<t)100-4t(25<t).
②求當點N從開始運動到運動停止時,m-n的值(用含t的代數(shù)式表示)
③求當t為何值時,m=n.
【答案】t-30(0≤t≤30);4t-100(10≤t≤25);100-4t(25<t)
【解答】
【點評】
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