已知拋物線y=x2+bx+c.
（1）當(dāng)拋物線與x軸只有一個公共點時，求b、c滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)b=2時，M（m,y1），N（3，y2）是拋物線圖象上的兩點，且y1＞y2，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若拋物線上的點P（s,t），滿足-1≤s≤1時，t有最小值為1和最大值為4+b.求b,c的值．
【答案】（1）b2=4c；
（2）m＜-5或m＞3；
（3）
或
．
（2）m＜-5或m＞3；
（3）
b = 3 |
c = 3 |
b = 4 - 2 6 |
c = 11 - 2 6 |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/24 8:0:8組卷：27引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知拋物線y=-x2+bx+c與y軸交于C（0，-3），當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而減小．
（1）求b,c的值．
（2）若拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），設(shè)P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值．
（3）存在實數(shù)a,m,當(dāng)0＜a≤x≤a+4時，恰好有2m-10≤y≤m,請求出a的值．發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：128引用：1難度：0.4 -
2．如圖，拋物線y=ax2+5ax+4與x軸交于C、D兩點，與y軸交于點B，過點B作平行于x軸的直線，交拋物線于點A，連結(jié)AD、BC，若點A關(guān)于直線BD的對稱點恰好落在線段DC上，則a=．發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：528引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3過點A（-1，0），B（3，0），點M、N為拋物線上的動點，過點M作MD∥y軸，交直線BC于點D，交x軸于點E．過點N作NF⊥x軸，垂足為點F
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx-3的表達式；
（2）若M點是拋物線上對稱軸右側(cè)的點，且四邊形MNFE為正方形，求該正方形的面積；發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：210引用：5難度：0.4