綜合與探究：
【概念學(xué)習(xí)】
現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方，比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）寫作（-3）④，讀作“（-3）的圈4次方”，一般地把a÷a÷a÷?÷an個(gè)a（a≠0）寫作a?，讀作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=1212；（-12）③=-2-2．
【深入思考】
我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
除方→2④=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=（12）2→乘方冪的形式
（2）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式：（-3）⑤=（-13）3（-13）3，（15）⑥=5454．
（3）算一算：122÷（-13）④×（-2）⑥-（-13）⑥÷33．
a
÷
a
÷
a
÷?÷
a
n
個(gè)
a
（
a
≠
0
）
1
2
1
2
（
-
1
2
）
③
2
÷
2
÷
2
÷
2
=
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
（
1
2
）
2
（
-
1
3
）
3
（
-
1
3
）
3
（
1
5
）
⑥
1
2
2
÷
（
-
1
3
）
④
×
（
-
2
）
⑥
-
（
-
1
3
）
⑥
÷
3
3
【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方．
【答案】；-2；；54
1
2
（
-
1
3
）
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/21 12:0:1組卷：188引用：7難度：0.6
相似題
-
1．計(jì)算：33=
．發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：23引用：3難度：0.9 -
2．
=（ ?。?/h2>m個(gè)22×2×?×2n個(gè)33+3+?+3發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：939引用：15難度：0.9 -
3．規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算，記作（a,b）；如果ac=b,那么（a,b）=c.例如：因?yàn)?3=8，所以（2，8）=3．
（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，9）=，（ ，16）=2，（-2，-8）=；
（2）有同學(xué)在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：（3n，4n）=（3，4），他給出了如下的證明：
設(shè) （3n，4n）=x,
∴（3n）x=4n
即（3，4）=x,
∴（3n，4n）=（3，4）．
①若（4，5）=a,（4，6）=b,（4，30）=c,請(qǐng)你嘗試運(yùn)用上述這種方法證明a+b=c；
②猜想[（x-1）n，（y+1）n]+[（x-1）n，（y-2）n]=（ ，）（結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式）．發(fā)布：2025/6/6 1:0:1組卷：978引用：2難度：0.4