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對任意一個(gè)正整數(shù)m,如果m=k(k+1),其中k是正整數(shù),則稱m為“矩?cái)?shù)”,k為最佳拆分點(diǎn).例如,72=8×(8+1),則稱72是一個(gè)矩?cái)?shù),8為72的最佳拆分點(diǎn).
(1)求證:若“矩?cái)?shù)”m是7的倍數(shù),則m一定是14的倍數(shù).
(2)把“矩?cái)?shù)”p與“矩?cái)?shù)”q的差記為D(p,q),其中p>q,D(p,q)>0,例如,30=5×6,12=3×4,則D(30,12)=30-12=8.若“矩?cái)?shù)”p的最佳拆分點(diǎn)為t.“矩?cái)?shù)”q的最佳拆分點(diǎn)為s,當(dāng)D(p,q)=24時(shí),求
s
t
的最小值.

【考點(diǎn)】約數(shù)與倍數(shù)
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/11/7 8:0:2組卷:68引用:1難度:0.4
相似題
  • 1.我國除了用公歷紀(jì)年法外,在很多場合還采用干支紀(jì)年法表示年代.例如:公歷2002年,干支紀(jì)年為壬午.
    天干有10個(gè):甲乙丙丁戊己庚辛壬癸.
    地支有12個(gè):子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥.
    將天干的10個(gè)漢字與地支的12個(gè)漢字對應(yīng)排列成如下兩行:
    …甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…
    …子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
    同一列上下對應(yīng)的兩個(gè)字就是一個(gè)干支年年號.
    請你閱讀下面的故事:
    我國著名的數(shù)學(xué)家蘇步青在1983年講過一個(gè)學(xué)文史的也要學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)的故事:“我有一個(gè)學(xué)生研究古典文學(xué),送我好幾本研究蘇東坡的文集,我翻看了一篇《赤壁賦》,《赤壁賦》是蘇東坡哪一年寫的?書上印的是1080年,蘇東坡生于1037年,活了64歲.《赤壁賦》開頭幾句就是:壬戌之秋,七月既望.大家知道1982年是干支紀(jì)年法的壬戌年.我一看蘇東坡寫《赤壁賦》的年代是1080年,就知道一定是錯(cuò)的.”
    請說明蘇東坡是通過怎樣的“神機(jī)妙算”得出這個(gè)結(jié)論的?并推算蘇東坡是哪一年寫的《赤壁賦》?

    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:67引用:1難度:0.1
  • 2.有甲、乙、丙三個(gè)數(shù),甲與乙的最大公因數(shù)是12,甲與丙的最大公因數(shù)是15,而三數(shù)的最小公倍數(shù)是120,求甲、乙、丙三個(gè)數(shù).

    發(fā)布:2024/9/21 8:0:8組卷:76引用:1難度:0.9
  • 3.從1,2,3,…,1000中找n個(gè)數(shù),使其中任兩個(gè)數(shù)的和是36的倍數(shù),則n的最大值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/12 8:0:1組卷:163引用:1難度:0.5
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