對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x），若存在實(shí)數(shù)a使得f（x+a）+f（x）=2對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）具有性質(zhì)P（a）；
（1）判斷函數(shù)y=x2與y=1+sinx是否具有性質(zhì)P（a），如具有性質(zhì)P（a），請(qǐng)寫出一個(gè)實(shí)數(shù)a的值；若不具有性質(zhì)P（a），請(qǐng)說明理由；
（2）若函數(shù)y=f（x）具有性質(zhì)P（2），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=|x-1|，解不等式f（x）≥

5

3

；
（3）已知函數(shù)y=f（x），對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,f（x+1）=f（x）恒成立，若“y=f（x）具有性質(zhì)P（

n

12

）”是“f（x）=1恒成立”的充分條件，求正整數(shù)n的所有可能值組成的集合．