已知函數(shù)f（x）=|x-
1
2
|+|2x+1|．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值m；
（Ⅱ）若正實(shí)數(shù)a,b滿足
1
a
+
2
b
=m,且|x-2|≤a+2b對(duì)任意的正實(shí)數(shù)a,b恒成立，求x的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：5難度：0.3

相似題

1．若x∈R，|x+1|+|x-3|的最小值是
．
發(fā)布：2024/11/26 12:0:1組卷：62引用：3難度：0.8
解析
2．已知a,b均為正數(shù)，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|+2．
（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求不等式f（x）＞6的解集；
（2）若f（x）的最小值為6，求a+b的值，并求
1
a
+
1
b
的最小值．
發(fā)布：2024/9/26 13:0:2組卷：58引用：1難度：0.9
解析
3．不等式|x+3|-|x-1|≤2^a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，-2] B．（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．[2，+∞） D．a(chǎn)∈R
發(fā)布：2024/11/22 13:0:3組卷：254引用：5難度：0.7
解析

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A．（-∞，-2]	B．（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．[2，+∞）	D．a(chǎn)∈R

已知函數(shù)f（x）=|x-12|+|2x+1|．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值m；（Ⅱ）若正實(shí)數(shù)a,b滿足1a+2b=m,且|x-2|≤a+2b對(duì)任意的正實(shí)數(shù)a,b恒成立，求x的取值范圍．