已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
（
x
+
2
e
x
-
2
a
）
+
2
-
2
a
e
x
．
（1）若x=0是函數(shù)f（x）的極大值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知a＞0，證明：方程
f
（
x
）
2
=
1
-
a
有且僅有1個正實根，且該正實根位于區(qū)間（a,2a）內(nèi)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：15引用：2難度：0.3

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=5x³+（n+4）x²+nx+1（n∈N*）有三個零點且均為有理數(shù)，則n的值等于
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：47引用：2難度：0.6
解析
2．函數(shù)f（x）=
1
3
x
3
+
a
x
2
-x+3在區(qū)間（2，4）內(nèi)存在極值點，則（　?。?/h2>
A．
-
15
8
≤
a
≤
-
3
4
B．
-
15
8
＜
a
＜
-
3
4
C．
a
≤
-
15
8
或
a
≥
-
3
4
D．
a
＜
-
15
8
或
a
＞
-
3
4
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：516引用：6難度：0.5
解析
3．若x=a是函數(shù)f（x）=（x-a）²（x-1）的極大值點，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：42引用：7難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~

A． - 15 8 ≤ a ≤ - 3 4	B． - 15 8 ＜ a ＜ - 3 4
C． a ≤ - 15 8 或 a ≥ - 3 4	D． a ＜ - 15 8 或 a ＞ - 3 4

已知函數(shù)f（x）=x（x+2ex-2a）+2-2aex．（1）若x=0是函數(shù)f（x）的極大值點，求實數(shù)a的取值范圍；（2）已知a＞0，證明：方程f（x）2=1-a有且僅有1個正實根，且該正實根位于區(qū)間（a,2a）內(nèi)．