石家莊某商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種商品的成本為20元/kg,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)30天的銷售單價(jià)y（元/kg）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=0.25x+30（x為整數(shù)），且日銷量m（kg）與時(shí)間x（天）之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，如表：
| 時(shí)間x（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
| 日銷量m（kg） | 142 | 138 | 132 | 124 | … |
（1）m與x的函數(shù)關(guān)系為
m=-2x+144
m=-2x+144
；（2）哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)是多少？
（3）在實(shí)際銷售中，公司決定每銷售1kg商品就捐贈(zèng)n元利潤(rùn)（n＜8）給當(dāng)?shù)馗＠?，后發(fā)現(xiàn)：在這30天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間x的增大而增大，求n的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】m=-2x+144
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：238引用：2難度：0.4
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1．某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)為100元時(shí)，每月的銷售量為50件，而銷售單價(jià)每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷售單價(jià)不得低于成本．
（1）求該商品每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要求自變量取值范圍）
（2）若使該商品每月的銷售利潤(rùn)為4000元，并使顧客獲得更多的實(shí)惠，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）超市的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該商品每月銷售量超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)所獲利潤(rùn)反而減小的情況，為了每月所獲利潤(rùn)最大，該商品銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：2553引用：17難度：0.6 -
2．為了落實(shí)勞動(dòng)教育，某學(xué)校邀請(qǐng)農(nóng)科院專家指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小番茄的種植，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，其平均單株產(chǎn)量y千克與每平方米種植的株數(shù)x（2≤x≤8，且x為整數(shù)）構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系．每平方米種植2株時(shí)，平均單株產(chǎn)量為4千克；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數(shù)每增加1株，單株產(chǎn)量減少0.5千克．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）每平方米種植多少株時(shí)，能獲得最大的產(chǎn)量？最大產(chǎn)量為多少千克？發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：2294引用：18難度：0.6 -
3．某商店銷售一種銷售成本為每件40元的玩具，若按每件50元銷售，一個(gè)月可售出500件．銷售價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10件．設(shè)銷售價(jià)為每件x元（x≥50），月銷量為y件，月銷售利潤(rùn)為w元．
（Ⅰ）當(dāng)銷售價(jià)為每件60元時(shí)，月銷量為件，月銷售利潤(rùn)為元；
（Ⅱ）寫出y與x的函數(shù)解析式和w與x的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）當(dāng)銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：969引用：5難度：0.6